Beküldve: Szerző: Nagy Zsolt

A változó mozgás

Ismétlés: egy mozgást akkor nevezünk egyenletesnek, ha a test egyenlő idők alatt egyenlő utakat tesz meg. Ekkor a sebessége állandó.

A gyakorlatban ilyen mozgás nagyon ritka (a Mikola-csőben lévő buborék így mozog). Általában a testek sebessége nem állandó, hanem változik. Ekkor azonos időtartamok alatt különböző távolságokat tesznek meg.

Az egyenletes és a változó mozgás összehasonlítása

Változó mozgást végző test jellemző mennyiségei

    • Pillanatnyi sebesség: azt a sebességet értjük pillanatnyi sebesség alatt, amellyel a test egyenletesen haladna tovább, ha megszűnne a sebességváltozást okozó hatás.
      Ezt a sebességet mutatja egy autó kilométerórája.
      A változó mozgás sebesség-idő grafikonján pl. a 3. másodpercben 2 \frac{m}{s} volt a test sebessége. A következő másodpercben azonban már nem ennyi volt.
    • Átlagsebesség: A test által megtett összes út, és a megtételhez szükséges összes idő hányadosa. (jele: v_{atlag})

Átlagsebesség kiszámítása

Számítsuk ki az alábbi grafikonon ábrázolt mozgás átlagsebességét!

Összes megtett út: 20 méter

Összes mozgásidő: 10 s

s_{ossz} = 20 m

t_{ossz} = 10 s

v_{atlag} = \frac{s_{ossz}}{t_{ossz}} = \frac{20 m}{10 s} = 2 \frac{m}{s}

A mozgás átlagsebessége 2 \frac{m}{s}.

Egy autó 20 másodpercig 54 \frac{km}{h} sebességgel egyenletesen haladt, majd gyorsít és a következő 10 másodperc alatt 270 métert tesz meg. Mekkora az autó átlagsebessége?

1. szakasz:

t_{1} = 20 s

v_{1} = 54 \frac{km}{h} = 15 \frac{m}{s}    (54 : 3,6)

s_{1} = v_{1} · t_{1} = 15 \frac{m}{s} · 20 s = 300 m

2. szakasz:

s_{2} = 270 m

t_{2} = 10 s

Átlagsebesség:

s_{ossz} = s_{1} + s_{2} = 300 m + 270 m = 570 m

t_{ossz} = t_{1} + t_{2} = 20 s + 10 s = 30 s

v_{atlag} = \frac{s_{ossz}}{t_{ossz}} = \frac{570 m}{30 s} = 19 \frac{m}{s}

Az autó átlagsebessége 19 \frac{m}{s}.

Vissza a témakörhöz