Címke: út-idő

Beküldve:

Mozgásgrafikonok értelmezése egyenletes mozgás esetén

Egyenletes mozgás út-idő grafikonja

Út-idő grafikonokból a vízszintes tengelyen a mozgásidő adatai, míg a függőleges tengelyen a megtett út adatai olvashatók le. A grafikonok alatt az adott mozgások jellemzői találhatók.

 

      • a mozgás 3 szakaszra osztható
      • az 1. szakaszban 5 másodperc alatt 10 métert tett meg
      • az 1. szakaszban 2 \frac{m}{s} a sebessége (10 m : 5 s)
      • a 2. szakasz 4 másodpercig tart (5-től 9-ig)
      • a 2. szakaszban 0 métert tett meg (végig 10 méterre volt a kiindulási ponttól)
      • a 2. szakaszban a sebessége 0 \frac{m}{s} (nem mozgott)
      • a 3. szakasz 6 másodpercig tart (9-től 15-ig)
      • a 3. szakaszban 18 métert tett meg (10-től 28-ig)
      • a 3. szakaszban 3 \frac{m}{s} a sebessége (18 m : 6 s)
      • a teljes mozgás során a test 15 másodperc alatt 28 métert tett meg
      • a 3. szakaszban volt a legnagyobb a sebessége
      • az egyes szakaszokban a mozgás egyenletes, de a teljes mozgás nem nevezhető egyenletesnek

      • a mozgás 3 szakaszra osztható
      • az 1. szakaszban 4 másodperc alatt 12 métert tett meg
      • az 1. szakaszban a sebessége 3 \frac{m}{s} (12 m : 4 s)
      • a 2. szakasz 5 másodpercig tart (4-től 9-ig)
      • a 2. szakaszban 0 métert tett meg (végig 12 méterre volt a kiindulási ponttól)
      • a 2. szakaszban a sebessége 0 \frac{m}{s} (nem mozgott)
      • a 3. szakasz 6 másodpercig tart (9-től 15-ig)
      • a 3. szakaszban 12 métert tett meg (12-től 0-ig, azaz visszajött a kiindulási ponthoz)
      • a 3. szakaszban -2 \frac{m}{s} a sebessége (12 m : 6 s, előjele azért negatív, mert ellenkező irányba haladt az előző mozgáshoz képest)
      • a teljes mozgás során a test 15 másodperc alatt 24 métert tett meg (oda 12 m, és vissza 12 m)
      • az 1. szakaszban volt a legnagyobb a sebessége
      • az egyes szakaszokban a mozgás egyenletes, de a teljes mozgás nem nevezhető egyenletesnek

Egyenletes mozgás sebesség-idő grafikonja

Sebesség-idő grafikonokból a vízszintes tengelyről a mozgásidő, a függőleges tengelyről a sebesség adatai olvashatók le.

      • a mozgás 4 szakaszból áll
      • az 1. szakasz 3 másodpercig tart
      • az 1. szakaszban a sebessége 6 \frac{m}{s}
      • a 2. szakasz 2 másodpercig tart
      • a 2. szakaszban a sebessége 4 \frac{m}{s}
      • a 3. szakasz 2 másodpercig tart
      • a 3. szakaszban a sebessége 0 \frac{m}{s}
      • a 4. szakasz 3 másodpercig tart
      • a 4. szakaszban a sebessége 1 \frac{m}{s}
      • az egyes szakaszokban a mozgás egyenletes, de a teljes mozgás nem nevezhető egyenletesnek

Az alábbi linken található animáción egy autó mozgásáról készít grafikonokat. A sebességet mi is módosíthatjuk a képernyő alján lévő csúszkával. A képernyő tetején kiválaszthatjuk, hogy melyik diagramot szeretnénk megrajzoltatni.

Az animáció linkje.

Vissza a témakörhöz

Beküldve:

A sebesség

Egyenes vonalú egyenletes mozgás

A Mikola-csőben mozgó buborék ilyen mozgást végez.

Ha a test egyenes vonalú pályán egyenletesen mozog, akkor a mozgásáról a következő adatokat rögzíthetjük:

A fenti táblázat adatai azt jelentik, hogy a test minden másodpercben 3 métert tett meg.

Az adatok alapján azt is megállapíthatjuk, hogy kétszer-háromszor annyi idő alatt kétszer-háromszor annyi utat tett meg a test. A megtett út és a megtételhez szükséges időtartam között egyenes arányosság van.

Az egyenes arányosságból következik, hogy az összetartozó értékpárok hányadosa ugyanannyi minden esetben (kivéve a nulla-nulla párost, hiszen ott a hányadosnak nincs értelme). (Ennél a mozgásnál az \frac{s}{t} hányados minden esetben 3.)

A sebesség

Egyenletes mozgásnál a megtett út és a megtételéhez szükséges időtartam hányadosa minden pillanatban ugyanannyi. Ez a hányados a mozgó test sebességét adja meg.

    • Jele: v
    • Kiszámítása: v = \frac{s}{t}   (a megtett utat osztjuk a megtételhez szükséges idővel)
    • Mértékegységei: \frac{m}{s} (méter per másodperc) és a \frac{km}{h} (kilométer per óra)
    • Jelentése: 60 \frac{km}{h} azt jelenti, hogy az egyenletesen mozgó test 1 óra alatt 60 km-t tesz meg.
    • Fogalma: a sebesség megmutatja az egységnyi idő alatt megtett utat.

Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik

      • ugyanannyi idő alatt hosszabb utat tesz meg
      • ugyanannyi utat rövidebb idő alatt tesz meg

A sebesség megadásánál fontos a sebesség iránya, mert így adhatjuk meg a mozgás irányát. Ezért a sebességet vektormennyiségnek (iránymennyiségnek) nevezzük. A megadottal ellentétes irányú mozgást negatív előjelű sebességgel adjuk meg.

Mértékegységváltás

A 20 \frac{m}{s} azt jelenti, hogy a test másodpercenként 20 métert tesz. Akkor 1 perc alatt 60*20 = 1200 métert, 1 óra alatt 60*1200 = 72000 métert, azaz 72 km-t tesz meg. Tehát 1 óra alatt 72 km út, ami 72 \frac{km}{h} sebességet jelent.

A \frac{m}{s} és a \frac{km}{h} között a váltószám 3,6.

Mozgásgrafikonok

Egyenletes mozgás grafikonjai: a fenti táblázatban szereplő adatok alapján elkészített grafikonokat ábrázolják az alábbi ábrák

út-idő grafikon       

Egyenletes mozgások grafikonjainak értelmezésében segít az alábbi oldal. Ide kattintva lehet megnyitni.

Vissza a témakörhöz