Sűrűséggel kapcsolatos számítások

Képletek

      • Tömeg kiszámítása: m = ρ · V
      • Térfogat kiszámítása: V = \frac{m}{\rho}

A számítások elvégzése előtt a mértékegységeket egyeztetni kell!

Az egymáshoz “tartozó” mértékegységek:

      • g, cm3, \frac{g}{cm^{3}}
      • kg, m3, \frac{kg}{m^{3}}

Feladatok

1. Mekkora a tömege a 20 dm3 térfogatú aranytömbnek? (az arany sűrűsége 19,3 \frac{g}{cm^{3}} vagy 19.300 \frac{kg}{m^{3}})

V = 20 dm3 = 20.000 cm3

ρ = 19,3 \frac{g}{cm^{3}}

m = ρ · V = 19,3 \frac{g}{cm^{3}} · 20.000 cm3 = 386.000 g = 386 kg

Egy másik megoldási mód:

V = 20 dm3 = 0,02 m3

ρ = 19.300 \frac{kg}{m^{3}}

m = ρ · V = 19.300 \frac{kg}{m^{3}} · 0,02 m3 = 386 kg

Tehát amikor egy filmben telepakolnak egy nagy utazótáskát aranytömbökkel, és lazán elszaladnak vele, akkor ezt a tömeget viszik magukkal! ?

2. Mekkora a térfogata egy 22,6 dkg, tömegű ólomból készült testnek? (az ólom sűrűsége 11,3 \frac{g}{cm^{3}} vagy 11.300 \frac{kg}{m^{3}})

m = 22,6 dkg = 226 g

ρ = 11,3 \frac{g}{cm^{3}}

V = \frac{m}{\rho} = \frac{226 g}{11,3 \frac{g}{cm^{3}}} = 20 cm3

Egy másik megoldási mód:

m = 22,6 dkg = 0,226 kg

ρ = 11.300 \frac{kg}{m^{3}}

V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,226 kg}{11.300 \frac{kg}{m^{3}}} = 0,00002 m3 =0,02 dm3 = 20 cm3

Vissza a témakörhöz

A tehetetlenség

A tehetetlenség

A hirtelen fékező vagy gyorsító autóbuszban miért kell kapaszkodni?

Kísérletek a tehetetlenség szemléltetéséhez

Tehetetlenség fogalma: a testek azon tulajdonsága, hogy mozgásukat csak egy külső hatás képes megváltoztatni

A tehetetlenség törvénye: Minden test nyugalomban marad, vagy megtartja egyenes vonalú egyenletes mozgását mindaddig, amíg környezete meg nem változtatja azt.

Tehát a fékező autóbuszban ha nem kapaszkodunk, akkor előre fogunk mozogni, mert megtartjuk az eredeti mozgásunkat. Gyors induláskor pedig a nyugalmi helyzetünket szeretnénk megtartani, ezért hátrafelé indulunk el (pontosabban az autóbusz “megy ki” alólunk).

A tömeg

      • Fogalma: az a mennyiség, amivel a testek tehetetlenségét tudjuk mérni.
      • Jele: m
      • Mértékegységei: g < dkg kg < t
      • Mérése: kétkarú mérleg
Kétkarú mérleg Forrás: nkp.hu

Kétkarú mérleg használatakor az egyik serpenyőbe ismert tömegű testeket teszünk, míg a másik serpenyőbe a megmérendő testet. Ha a mérleg egyensúlyban van, akkor a két oldalon lévő tömegek megegyeznek.

Érdekesség: az 1 kg tömegű etalon története

A térfogat

      • A térfogat megadja, hogy egy adott test mekkora helyet foglal el a térben.
      • Jele: V
      • Mértékegységei: mm^{3} < cm^{3} < dm^{3} < m^{3}
      • Mérése: mérőhenger
Mérőhenger Forrás: Sulinet Tudásbázis

Térfogat mérésekor a mérőhengerbe vizet öntünk (pl. 40 cm^{3} -t), majd beletesszük a megmérendő testet. Leolvassuk, hogy a víz felszíne milyen skálabeosztásnál található (pl. 70 cm^{3}-nél) és a két érték különbsége adja meg a test térfogatát (70 – 40 = 30 cm^{3}).


Az alábbi linken egy animáció található, ami a tehetetlenséget mutatja be. A jobb alsó sarokban lévő piros gombbal lehet a buszt megállítani, illetve a zöld gombbal elindítani. A székben ülő nő és a súlygolyó mozgása a tehetetlenség miatt ilyen.

Az animáció linkje.

Vissza a témakörhöz

Térgeometria

A feladatsorok kilencedik feladatában testek felszínét, térfogatát kell kiszámítani. A legtöbb esetben kockákból, négyzetes oszlopokból épített testekét, de volt már téglatest alakú akvárium, vagy trapéz alapú hasáb is a feladatok között.

Ismeretanyag a feladatokhoz

    • Testek felszíne, térfogata
    • Sokszögek kerülete, területe

Feladatok

Rövid feladatsor

Hosszabb feladatsor