Egész számok szorzása, osztása természetes számmal

Szorzás

Ha egy egész számot természetes számmal szorzunk, akkor a szorzat előjele megegyezik a szorzandó előjelével.
(+7) · 5 = +35
(–9) · 4 = –36

Osztás

Ha egy egész számot természetes számmal osztunk, akkor a hányados előjele megegyezik az osztandó előjelével.
(+45) : 5 = +9
(–72) : 9 = –8

Gyakorlás

Írd be a műveletek eredményeit!

(–25) · 12 =

(−450) : 9 =

(+240) : 8 =

(−14) · 25 =


Question 1 of 4

Vissza a témakörhöz

Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel …

Szorzás

Ha egy számot 10-zel szorzunk meg, akkor minden számjegye eggyel nagyobb helyiértékű helyre kerül. Ezt tizedes törteknél úgy lehet a legegyszerűbben megoldani, hogy a tizedes vesszőt egy helyiértékkel jobbra toljuk.

szorzas10

Ha egy tizedes törtet 100-zal szorzunk, akkor a tizedes vesszőt két helyiértékkel jobbra toljuk.

szorzás100

Szabály: Ha egy tizedes törtet 10-zel, 100-zal, 1000-rel, stb. szorzunk, akkor a tizedesvesszőt annyi helyiértékkel visszük jobbra, ahány nulla van a szorzóban.

Mivel a tizedes törteket lehet bővíteni (nullákat írhatunk a végére), ezért a következő szorzás sem okoz gondot: 3,4 ∙  1000. Ugyanis a 3,4 = 3,40000000, így a tizedesvesszőt vihetem jobbra akárhány helyiértékkel. 3,4 ∙ 1000 = 3400

Osztás

Szabály: Tizedes törtet úgy osztunk 10-zel, 100-zal, 1000-rel, hogy a tizedes vesszőt annyi helyiértékkel visszük balra, ahány nulla van az osztóban.

osztas

Végezd el a következő műveleteket!

Please go to Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel … to view the test

Vissza a témakörhöz

Tizedes törtek szorzása természetes számmal

Tizedestört szorzása egyjegyű természetes számmal: A szorzást ugyanúgy kell elvégezni, mint eddig, csak a végén ki kell tenni a tizedesvesszőt.

szorzás1

Tizedestört szorzása többjegyű természetes számmal: a szorzást ismét úgy végezzük el, mint régen. A résszorzatokba nem tesszük ki a tizedesvesszőt, összeadjuk azokat, majd a végén a szorzatba tesszük ki a tizedesvesszőt úgy, hogy annyi tizedesjegy legyen a szorzatban, mint amennyi az eredeti tizedestörtben volt.

szorzás2

Végezd el a szorzásokat és írd be a szorzatokat!

Please go to Tizedes törtek szorzása természetes számmal to view the test

Vissza a témakörhöz

 

Tört szorzása természetes számmal

Ismétlés

Azonos nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy a számlálókat összeadjuk, és a nevező változatlan marad.

Szorzás szabálya

szorzás

Törtet úgy szorzunk természetes számmal, hogy a számlálót megszorozzuk a természetes számmal, és a nevező változatlan marad.

Egyszerűsítés a szorzás elvégzése előtt

Ha a tört nevezője és a szorzó elosztható ugyanazzal a természetes számmal, akkor a szorzás előtt végezzük el az egyszerűsítést, mert így a szorzatot a legegyszerűbb alakjában kapjuk meg.

szorzás

A fenti példában az első sorban először elvégeztük a szorzást, majd a szorzatot leegyszerűsítettük.
A második sorban a nevezőt és a szorzót elosztottuk 3-mal, majd a leegyszerűsített törttel végeztük el a szorzást.

Vissza a témakörhöz

Természetes számok szorzása

Elnevezések

Többjegyű szám szorzása egyjegyű számmal

A szorzást az egyes helyiértékű számnál kezdjük, és onnan haladunk balra. Ne felejtsük el a maradékokat továbbvinni!

Ide kattintva egy videó nyitható meg, melyen a szorzás folyamata látható.

Többjegyű szám szorzása kétjegyű számmal

A szorzó első számjegyével elvégezzük a szorzást, ez lesz a részszorzat első sora. Ezután a szorzó második számjegyével szorzunk, de a részszorzatot egy helyiértékkel jobbra elcsúsztatva írjuk le. Ez lesz a részszorzat második sora. Végül a részszorzatokat összeadjuk.

Ide kattintva egy videó nyitható meg, melyen a szorzás folyamata látható.

Többjegyű szám szorzása többjegyű számmal

A szorzó minden egyes számjegyével történő szorzásnál a részszorzatot egy helyiértékkel jobbra elcsúsztatva kell leírni, majd a részszorzatokat össze kell adni.

Szorzótábla gyakorlása

Szorzás gyakorlása

Please go to Természetes számok szorzása to view the test

Vissza a témakörhöz

Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel, …

Szorzás 10-zel, százzal, 100-rel, …

Ha egy természetes számot 10-zel, 100-zal, 1000-rel szorzunk, akkor annyi nullát írunk a szám végére, ahány nulla van a szorzóban.

Pl.

53 · 10 = 530
53 · 100 = 5300
53 · 1000 = 53000

Osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel, …

Ha egy természetes számot 10-zel, 100-zal, 1000-rel osztunk, akkor annyi nullát veszünk le a szám végéről, ahány nulla van az osztóban.

Pl.

49000 : 10 = 4900
49000 : 100 = 490
49000 : 1000 = 49

Azok a számok oszthatók 10-zel, melyeknek legalább 1 nulla van a végén.
Azok a számok oszthatók 100-zal, melyeknek legalább 2 nulla van a végén.
Azok a számok oszthatók 1000-rel, melyeknek legalább 3 nulla van a végén.


A következő számok közül válaszd ki az egyes feladatokban szereplő állításnak megfelelő számot vagy számokat! (A megoldásodat a sor végén található + jelre kattintva nézheted meg.)

8200; 76000; 580; 17; 9400; 20; 30600

8200; 76000; 580; 9400; 20; 30600
8200; 76000; 9400; 30600