A sebesség kiszámítása

Számításos feladatok megoldásának lépései

      1. Szöveg elolvasása, értelmezése
      2. Adatok lejegyzése, mértékegységek átváltása (ha kell)
      3. Kiszámítás képletének leírása
      4. Behelyettesítés, számítás elvégzése
      5. Eredmény mértékegységének beírása
      6. Ellenőrzés (a valóságnak megfelelő eredményt kaptunk-e)
      7. Válasz írása

Sebességszámítási feladatok

Számítsd ki annak az egyenletesen mozgó testnek a sebességét, amelyik 2 perc alatt 600 métert tesz meg! A kapott eredményt váltsd át a tanult másik mértékegységbe!

t = 2 min = 120 s

s = 600 m

v = ?

v = \frac{s}{t} = \frac{600 m}{120 s} = 5 \frac{m}{s} = 18 \frac{km}{h}

A test sebessége 5 \frac{m}{s}, ami átváltva 18 \frac{km}{h}.


Egy autó egyenletes mozgással 120 km-t tesz meg 80 perc alatt. Számítsd ki a sebességét!

s = 120 km

t = 80 min = \frac{4}{3} h  (ne használj végtelen tizedes törtet!)

v = ?

v = \frac{s}{t} = \frac{120 km}{\frac{4}{3}h} = 90 \frac{km}{h}

Egy másik megoldási mód

s = 120 km = 120.000 m

t = 80 min = 4800 s

v = ?

v = \frac{s}{t} = \frac{120.000 m}{4800 s} = 25 \frac{m}{s}

Egy harmadik megoldási mód

80 perc alatt 120 km

10 perc alatt 120 : 8 = 15 km

60 perc (1 óra) alatt 15 * 6 = 90 km

Az autó sebessége 90 \frac{km}{h} vagy 25 \frac{m}{s}. ( a két érték egyenlő, mivel 25*3,6=90)


Az alábbi grafikonon két egyenletesen mozgó test út-idő grafikonja látható. Számítsd ki a testek sebességét! (segítségül egy-egy pont adatait bejelöltem)

Az „A” test sebessége:

t = 3 s

s = 12 m

v = ?

v = \frac{s}{t} = \frac{12 m}{3 s} = 4 \frac{m}{s}

A „B” test sebessége:

t = 4 s

s = 10 m

v = ?

v = \frac{s}{t} = \frac{10 m}{4 s} = 2,5 \frac{m}{s}

Az „A” test sebessége 4 \frac{m}{s}, a „B” test sebessége 2,5 \frac{m}{s}. (a grafikonról is látható, hogy az „A” test sebessége nagyobb)


Az NKP oldalán található anyag ide kattintva nyitható meg.

Vissza a témakörhöz

A sebesség

Egyenes vonalú egyenletes mozgás

A Mikola-csőben mozgó buborék ilyen mozgást végez.

Ha a test egyenes vonalú pályán egyenletesen mozog, akkor a mozgásáról a következő adatokat rögzíthetjük:

A fenti táblázat adatai azt jelentik, hogy a test minden másodpercben 3 métert tett meg.

Az adatok alapján azt is megállapíthatjuk, hogy kétszer-háromszor annyi idő alatt kétszer-háromszor annyi utat tett meg a test. A megtett út és a megtételhez szükséges időtartam között egyenes arányosság van.

Az egyenes arányosságból következik, hogy az összetartozó értékpárok hányadosa ugyanannyi minden esetben (kivéve a nulla-nulla párost, hiszen ott a hányadosnak nincs értelme). (Ennél a mozgásnál az \frac{s}{t} hányados minden esetben 3.)


A sebesség

Egyenletes mozgásnál a megtett út és a megtételéhez szükséges időtartam hányadosa minden pillanatban ugyanannyi. Ez a hányados a mozgó test sebességét adja meg.

    • Jele: v
    • Kiszámítása: v = \frac{s}{t}   (a megtett utat osztjuk a megtételhez szükséges idővel)
    • Mértékegységei: \frac{m}{s} (méter per másodperc) és a \frac{km}{h} (kilométer per óra)
    • Jelentése: 60 \frac{km}{h} azt jelenti, hogy az egyenletesen mozgó test 1 óra alatt 60 km-t tesz meg.
    • Fogalma: a sebesség megmutatja az egységnyi idő alatt megtett utat.

Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik

      • ugyanannyi idő alatt hosszabb utat tesz meg
      • ugyanannyi utat rövidebb idő alatt tesz meg

A sebesség megadásánál fontos a sebesség iránya, mert így adhatjuk meg a mozgás irányát. Ezért a sebességet vektormennyiségnek (iránymennyiségnek) nevezzük. A megadottal ellentétes irányú mozgást negatív előjelű sebességgel adjuk meg.


Mértékegységváltás

A 20 \frac{m}{s} azt jelenti, hogy a test másodpercenként 20 métert tesz. Akkor 1 perc alatt 60*20 = 1200 métert, 1 óra alatt 60*1200 = 72000 métert, azaz 72 km-t tesz meg. Tehát 1 óra alatt 72 km út, ami 72 \frac{km}{h} sebességet jelent.

A \frac{m}{s} és a \frac{km}{h} között a váltószám 3,6.


Mozgásgrafikonok

Egyenletes mozgás grafikonjai: a fenti táblázatban szereplő adatok alapján elkészített grafikonokat ábrázolják az alábbi ábrák

út-idő grafikon       

Egyenletes mozgások grafikonjainak értelmezésében segít az alábbi oldal. Ide kattintva lehet megnyitni.

Vissza a témakörhöz