Címke: osztó

Beküldve:

Hány osztója van?

Osztók száma

Az alábbi táblázat néhány szám osztóit, és az osztók számát tartalmazza:
[table id=6 /]

A fentiek alapján a számokat 3 csoportba oszthatjuk.

        • amelyiknek csak 1 osztója van (ez a szám az 1)
        • amelyiknek 2 osztója van (ezek a 2; 3; 5, 7)
        • amelyiknek 2-nél több osztója van (ezek a 4; 6; 8; 9)

Azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van, prímszámoknak (vagy másképp törzsszámoknak) nevezzük.
Érdemes megjegyezni a prímszámokat 30-ig, mert a későbbiek során szükség lesz rá: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29;
Az egyetlen páros prímszám a 2!

Azokat a természetes számokat, melyeknek 2-nél több osztójuk van, összetett számoknak nevezzük. (pl. 4; 6; 8; 9;…)

Az 1 nem prím és nem is összetett szám!

Beküldve:

Osztó, többszörös

Ismétlés

A 20-nak osztója a 4, mert ha a 20-at elosztjuk 4-gyel, akkor a maradék nulla.

A 20 a 4-nek többszöröse, mert a 4-et meg tudjuk szorozni egy számmal úgy, hogy 20 legyen a szorzat.

Szabályok

        • A nullával való osztásnak nincs értelme!
        • Minden szám osztható önmagával, és 1-gyel
        • Minden számnak többszöröse a nulla és önmaga
        • Minden számnak végtelen sok többszöröse van

Osztópárok

A 20-nak a 4 és az 5 osztópárja, mert 4 · 5 = 20

Egy pozitív egész szám osztói közül azokat a párokat, amelyek szorzata egyenlő a számmal, osztópároknak nevezzük.

Learning Apps feladat

Beküldve:

Osztó, többszörös

Elnevezések

A 21 : 7 = 3 a 21 : 3 = 7 osztások és a 3 · 7 = 21 szorzás alapján a következő állítások igazak:

      • a 7 osztója a 21-nek
      • a 3 osztója a 21-nek
      • a 3 és a 7 osztópárja a 21-nek (mert 7 · 3 = 21)
      • a 21 többszöröse a 7-nek
      • a 21 többszöröse a 3-nak

Egy “A” szám osztója egy “B” számnak, ha a B-t elosztva A-val, a maradék nulla. (pl. a 9 osztója a 63-nak, mert 63 : 9 = 7, és a maradék nulla)

Egy “C” szám többszöröse egy “D” számnak, ha D-t megszorozva egy természetes számmal C-t kapjuk eredményül. (pl. a 28 többszöröse a 4-nek, mert 4 · 7 = 28)

Egy K szám osztópárjainak olyan természetes számokat nevezünk, melyek szorzata K-val egyenlő. (pl. a 35-nek az 5 és a 7 osztópárja, mert 5 · 7 = 35)

Egy természetes szám összes osztójának megkeresése osztópárok segítségével

Soroljuk fel 60 összes osztóját:

      • 1 és 60;
      • 2 és 30;
      • 3 és 20;
      • 4 és 15;
      • 5 és 12;
      • 6 és 10

Tehát: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60

Szabályok

      • A nullával való osztásnak nincs értelme!
      • Minden szám osztható önmagával, és 1-gyel
      • Minden számnak többszöröse a nulla és önmaga
      • Minden számnak végtelen sok többszöröse van

Vissza a témakörhöz