Összetett oszthatósági szabályok

Összetett szabálynak azokat nevezzük, melyeket két másik oszthatósági szabály felhasználásával hozunk létre. Ezekhez olyan szabályokat kell keresnünk, melyek egymástól függetlenek, és a számok szorzata a létrehozandó szabály számával egyenlő.

Szabályok

6-tal azok a természetes számok oszthatók, melyek oszthatók 2-vel és 3-mal is.
pl.: 384 – > páros, tehát osztható 2-vel, és a számjegyek összege 15, tehát osztható 3-mal is. Tehát osztható 6-tal.

12-vel azok a természetes számok oszthatók, melyek oszthatók 3-mal és 4-gyel is.
Ennél nem lenne jó a 2-vel és a 6-tal való oszthatóság, mert ezek nem függetlenek egymástól. (pl. a 18 osztható 2-vel és 6-tal, de nem osztható 12-vel)

15-tel azok a természetes számok oszthatók, melyek oszthatók 3-mal és 5-tel.

18-cal azok a természetes számok oszthatók, melyek oszthatók 2-vel és 9-cel is.
A 3-mal és a 6-tal való oszthatóság ennél nem jó, mert pl. a 24 osztható 3-mal és 6-tal, de nem osztható 18-cal.

A fenti példák alapján szinte minden szám oszthatósági szabályát meg lehetne fogalmazni.

Egyszerű oszthatósági szabályok

Szabályok

2-vel azok a természetes számok oszthatók, melyek utolsó számjegye 0; 2; 4; 6; 8, azaz a páros számok.

3-mal azok a természetes számok oszthatók, melyek számjegyeinek összege osztható 3-mal.
pl.: 3975 -> 3 + 9 + 7 + 5 = 24,    24 : 3 = 8, maradék nulla, tehát a 3975 osztható 3-mal.
8495 -> 8 + 4 + 9 + 5 = 26,  26 : 3 = 8, maradék a 2, tehát a 8495 nem osztható 3-mal

4-gyel azok a természetes számok oszthatók, melyek utolsó két számjegyéből álló szám osztható 4-gyel.
pl.: 7932 -> 32 : 4 = 8, maradék nulla, tehát a 7932 osztható 4-gyel
4926 -> 26 : 4 = 6, maradék a 2, tehát a 4926 nem osztható 4-gyel

5-tel azok a természetes számok oszthatók, melyek utolsó számjegye 0; 5.

8-cal azok a természetes számok oszthatók, melyek utolsó 3 számjegyéből álló szám osztható 8-cal.
pl.: 9128 -> 128 : 8 = 16, maradék a nulla, tehát a 9128 osztható 8-cal
7396 -> 396 : 8 = 49, maradék a 4, tehát a 7396 nem osztható 8-cal

9-cel azok a természetes számok oszthatók, melyek számjegyeinek összege osztható 9-cel.
pl.: 6975 -> 6 + 9 + 7 + 5 = 27,    27 : 9 = 3, maradék nulla, tehát a 6975 osztható 9-cel.
7495 -> 7 + 4 + 9 + 5 = 25,  25 : 9 = 2, maradék a 7, tehát a 7495 nem osztható 9-cel

10-zel azok a természetes számok oszthatók, melyek utolsó számjegye 0.

100-zal azok a természetes számok oszthatók, melyek utolsó két számjegye 0.

Teszt

Jelöld be, hogy mely számmal vagy számokkal osztható a 835.956!

 
 
 
 
 
 

Jelöld be, hogy mely számmal vagy számokkal osztható a 777.777!

 
 
 
 
 
 

Jelöld be, hogy mely számmal vagy számokkal osztható a 9345!

 
 
 
 
 
 

Question 1 of 3