Matematika, fizika, informatika tananyagok
A szorzásnál tanultakat alkalmazzuk az alábbi szorzásoknál, valamint azt, hogy a szorzás és az osztás egymás ellentett műveletei.
Ha (+5) · (+3) = +15, akkor (+15) : (+3) = +5
Ha (+5) · (–3) = –15, akkor (–15) : (–3) = +5
Ha (–5) · (+3) = –15, akkor (–15) : (+3) = –5
Ha (–5) · (–3) = +15, akkor (+15) : (–3) = –5
Tapasztalat: Azonos előjelű számok hányadosa pozitív, különböző előjelű számok hányadosa negatív előjelű.
Ha egy egész számot természetes számmal szorzunk, akkor a szorzat előjele megegyezik a szorzandó előjelével.
(+7) · 5 = +35
(–9) · 4 = –36
Ha egy egész számot természetes számmal osztunk, akkor a hányados előjele megegyezik az osztandó előjelével.
(+45) : 5 = +9
(–72) : 9 = –8
Amikor tizedes törtet osztunk természetes számmal, akkor az osztás folyamata ugyanaz, mint amikor természetes számokat osztunk, de figyelni kell arra, hogy a hányasdoba ki kell tenni a tizedesvesszőt, amikor az első tizedesjegyet leírjuk a maradék mellé.
Az alábbi videók ezt mutatják be:
A második videóban látható, hogy amikor a maradék nem nulla, akkor is tovább folytathatjuk az osztást. Ha azonban a feladat megadja, hogy hány tizedesjegyig kell az osztást elvégezni, akkor a megadott tizedesjegy elérésekor meg kell állni. Ekkor a maradék megállapítása fontos, hogy az ellenőrzést megfelelően végezhessük el.
Ezt mutatja be az alábbi videó:
Ha egy számot 10-zel szorzunk meg, akkor minden számjegye eggyel nagyobb helyiértékű helyre kerül. Ezt tizedes törteknél úgy lehet a legegyszerűbben megoldani, hogy a tizedes vesszőt egy helyiértékkel jobbra toljuk.
Ha egy tizedes törtet 100-zal szorzunk, akkor a tizedes vesszőt két helyiértékkel jobbra toljuk.
Szabály: Ha egy tizedes törtet 10-zel, 100-zal, 1000-rel, stb. szorzunk, akkor a tizedesvesszőt annyi helyiértékkel visszük jobbra, ahány nulla van a szorzóban.
Mivel a tizedes törteket lehet bővíteni (nullákat írhatunk a végére), ezért a következő szorzás sem okoz gondot: 3,4 ∙ 1000. Ugyanis a 3,4 = 3,40000000, így a tizedesvesszőt vihetem jobbra akárhány helyiértékkel. 3,4 ∙ 1000 = 3400
Szabály: Tizedes törtet úgy osztunk 10-zel, 100-zal, 1000-rel, hogy a tizedes vesszőt annyi helyiértékkel visszük balra, ahány nulla van az osztóban.
Végezd el a következő műveleteket!
Please go to Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel … to view the testTörtet úgy szorzunk természetes számmal, hogy a számlálót megszorozzuk a természetes számmal, és a nevező változatlan marad.
A fenti kép alapján:
Törtet úgy osztunk természetes számmal, hogy a számlálót elosztjuk, és a nevező nem változik.
Az osztás folyamatát bemutató videót ide kattintva lehet megnyitni
Az osztás folyamatát bemutató videót ide kattintva lehet megnyitni
