Az egész számok osztása

A hányados előjele

A szorzásnál tanultakat alkalmazzuk az alábbi szorzásoknál, valamint azt, hogy a szorzás és az osztás egymás ellentett műveletei.

Ha (+5) · (+3) = +15, akkor (+15) : (+3) = +5
Ha (+5) · (–3) = –15, akkor (–15) : (–3) = +5
Ha (–5) · (+3) = –15, akkor (–15) : (+3) = –5
Ha (–5) · (–3) = +15, akkor (+15) : (–3) = –5

Tapasztalat: Azonos előjelű számok hányadosa pozitív, különböző előjelű számok hányadosa negatív előjelű.

Teszt

Írd be a hányadost!

(–320) : (–8) =

Írd be a hányadost!

(–270) : (+9) =

Írd be a hányadost!

(+720) : (–8) =


Question 1 of 3

Learning Apps feladat

Egész számok szorzása, osztása természetes számmal

Szorzás

Ha egy egész számot természetes számmal szorzunk, akkor a szorzat előjele megegyezik a szorzandó előjelével.
(+7) · 5 = +35
(–9) · 4 = –36

Osztás

Ha egy egész számot természetes számmal osztunk, akkor a hányados előjele megegyezik az osztandó előjelével.
(+45) : 5 = +9
(–72) : 9 = –8

Gyakorlás

Please go to Egész számok szorzása, osztása természetes számmal to view the test

Vissza a témakörhöz

Tizedes törtek osztása természetes számmal

Tizedes tört osztása nulla maradékig

Amikor tizedes törtet osztunk természetes számmal, akkor az osztás folyamata ugyanaz, mint amikor természetes számokat osztunk, de figyelni kell arra, hogy a hányasdoba ki kell tenni a tizedesvesszőt, amikor az első tizedesjegyet leírjuk a maradék mellé.
Az alábbi videók ezt mutatják be:

Tizedes tört osztása megadott tizedesjegyig

A második videóban látható, hogy amikor a maradék nem nulla, akkor is tovább folytathatjuk az osztást. Ha azonban a feladat megadja, hogy hány tizedesjegyig kell az osztást elvégezni, akkor a megadott tizedesjegy elérésekor meg kell állni. Ekkor a maradék megállapítása fontos, hogy az ellenőrzést megfelelően végezhessük el.
Ezt mutatja be az alábbi videó:

Gyakorlás

Please go to Tizedes törtek osztása természetes számmal to view the test

Vissza a témakörhöz

Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel …

Szorzás

Ha egy számot 10-zel szorzunk meg, akkor minden számjegye eggyel nagyobb helyiértékű helyre kerül. Ezt tizedes törteknél úgy lehet a legegyszerűbben megoldani, hogy a tizedes vesszőt egy helyiértékkel jobbra toljuk.

szorzas10

Ha egy tizedes törtet 100-zal szorzunk, akkor a tizedes vesszőt két helyiértékkel jobbra toljuk.

szorzás100

Szabály: Ha egy tizedes törtet 10-zel, 100-zal, 1000-rel, stb. szorzunk, akkor a tizedesvesszőt annyi helyiértékkel visszük jobbra, ahány nulla van a szorzóban.

Mivel a tizedes törteket lehet bővíteni (nullákat írhatunk a végére), ezért a következő szorzás sem okoz gondot: 3,4 ∙  1000. Ugyanis a 3,4 = 3,40000000, így a tizedesvesszőt vihetem jobbra akárhány helyiértékkel. 3,4 ∙ 1000 = 3400

Osztás

Szabály: Tizedes törtet úgy osztunk 10-zel, 100-zal, 1000-rel, hogy a tizedes vesszőt annyi helyiértékkel visszük balra, ahány nulla van az osztóban.

osztas

Végezd el a következő műveleteket!

Please go to Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel … to view the test

Vissza a témakörhöz

Tört osztása természetes számmal

Ismétlés

Törtet úgy szorzunk természetes számmal, hogy a számlálót megszorozzuk a természetes számmal, és a nevező változatlan marad.

Osztás szabálya

osztás

A fenti kép alapján: \frac{6}{7} : 3 = \frac{2}{7}

Törtet úgy osztunk természetes számmal, hogy a számlálót elosztjuk, és a nevező nem változik.

Vissza a témakörhöz