Címke: megtett út

Beküldve:

A megtett út és a mozgásidő kiszámítása

Egyenletes mozgás esetén az alábbi képletek alkalmazhatók:

      • megtett út kiszámítása: s = v · t  (sebesség szorozva az időtartammal)
      • mozgásidő kiszámítása: t = \frac{s}{v}  (megtett út osztva a sebességgel)

Fontos, hogy a mértékegységek megfelelőek legyenek!

Egy egyenletes sebességgel haladó gépjármű mekkora utat tesz meg 90 perc alatt, ha a sebessége 90 \frac{km}{h}?

t = 90 min = 1,5 h  (mivel a sebesség \frac{km}{h}-ban van megadva)

v = 90 \frac{km}{h}

s = ?

s = v · t = 90 \frac{km}{h} · 1,5 h = 135 km

A gépjármű 135 km-tesz meg.

Egy egyenletes mozgást végző test mekkora utat tesz meg 17 perc alatt, ha a sebessége 18 \frac{km}{h}?

t = 17 min = 1020 s  (17 * 60)

v = 18 \frac{km}{h} = 5 \frac{m}{s}  (18 : 3,6)

s = ?

s = v · t = 5 \frac{m}{s} · 1020 s = 5100 m = 5,1 km

Egy másik megoldási mód:

t = 17 min = \frac{17}{60} h  (17 : 60)

v = 18 \frac{km}{h}

s = ?

s = v · t = 18 \frac{km}{h} · \frac{17}{60} h = 5,1 km

A test 5,1 km-t tesz meg.

A grafikon alapján számítsuk ki, hogy összesen mennyi utat tett meg a test!

1. szakasz:

v_{1} = 6 \frac{m}{s}

t_{1} = 3 s

s_{1} = v_{1} · t_{1} = 6 \frac{m}{s} · 3 s = 18 m

2. szakasz:

v_{2} = 4 \frac{m}{s}

t_{2} = 2 s

s_{2} = v_{2} · t_{2} = 4 \frac{m}{s} · 2 s = 8 m

3. szakasz

v_{3} = 0 \frac{m}{s}

t_{3} = 2 s

s_{3} = v_{3} · t_{3} = 0 \frac{m}{s} · 2 s = 0 m

4. szakasz:

v_{4} = 1 \frac{m}{s}

t_{4} = 3 s

s_{4} = v_{4} · t_{4} = 1 \frac{m}{s} · 3 s = 3 m

Összes megtett út: s = s_{1} + s_{2} + s_{3} + s_{4} = 18 m + 8 m + 0 m + 3 m = 29 m

Összesen 29 métert tett meg a test.

Mennyi idő alatt tesz meg 144 km-t az az egyenletesen mozgó autó, amelynek a sebessége 20 \frac{m}{s}?

s = 144 km = 144.000 m  (mivel a sebesség \frac{m}{s}-ban van)

v = 20 \frac{m}{s}

t = ?

t = \frac{s}{v} = \frac{144.000 m}{20 \frac{m}{s}} = 7200 s = 120 min = 2 h

Egy másik megoldási mód:

s = 144 km

v = 20 \frac{m}{s} = 72 \frac{km}{h}  (20 *3,6)

t = ?

t = \frac{s}{v} = \frac{144 km}{72 \frac{km}{h}} = 2 h

Az autó 2 óra alatt teszi meg a 144 km-t.

További ismeretek, és gyakorló feladatok az NKP oldalán is találhatók.

Vissza a témakörhöz