Hatványozás azonosságai

Ismétlés

35 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

hatványalap: 3 (megmutatja, hogy melyik számot kell önmagával összeszorozni)
hatványkitevő: 5 (megmutatja, hogy az alapot hányszor kell önmagával összeszorozni)
hatványérték: 243
szorzatalak: 3 · 3 · 3 · 3 · 3

Minden szám nulladik hatványa 1-gyel egyenlő. (50 = 1)
Minden szám első hatványa önmagával egyenlő. (171 = 17)

Azonos alapú hatványok szorzata

azonos alapú hatványok szorzata

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk össze, hogy a kitevőket összeadjuk, az alap pedig változatlan marad.

Azonos alapú hatványok hányadosa

azonos alapú hatványok hányadosa

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy az osztandó kitevőjéből kivonjuk az osztó kitevőjét, az alap pedig változatlan marad.

Hatvány hatványa

hatvány hatványa

Hatványt úgy hatványozunk, hogy a kitevőket összeszorozzuk, és az alap nem változik.

Szorzat hatványa

szorzat hatványa

Szorzatot úgy is hatványozhatunk, hogy a tényezőket külön-külön hatványozzuk, és a kapott hatványértékeket összeszorozzuk.

(5 · 4)2 = 202

A másik lehetőség, hogy a tényezőket összeszorozzuk, és a kapott szorzatot hatványozzuk.

Tört hatványa

tört hatványa

Törtet úgy hatványozunk, hogy a számlálót és a nevezőt külön-külön hatványozzuk.

Teszt

Válaszd ki, hogy melyik hatványalakkal egyenlő az alábbi művelet eredménye!

(95)3 =

 
 
 

Jelöld be, hogy melyik hatványalakkal egyenlő az alábbi művelet eredménye!

137 : 134 =

 
 

Válaszd ki, hogy melyik hatványalakkal egyenlő az alábbi művelet!

75 · 73 · 7 =

 
 

Question 1 of 3