Címke: erőkar

Beküldve:

A forgatónyomaték

A megértést segítő animáció megnyitásához kattints ide. A mérleg alatt lévő súlyokat az egérrel meg lehet fogni, és fel lehet akasztani a mérleg tetszőleges helyére. Levenni pedig úgy lehet, ha a felakasztott súlyra rákattintasz egyet.

Ha a mérleg egyik oldalára egy súlyt akasztunk, akkor a mérleg elfordul. Az erőnek tehát lehet forgatóhatása is, ha a hatásvonala nem megy át a forgástengelyen.

    1. Az egyik oldalra egy 1 egység tömegű, a másikra pedig egy 5 egység tömegű súlyt akasszunk ugyanolyan távol lévő helyre(pl. a 7-es helyre)
      Az 5 egység tömegű felé fog elfordulni a mérleg, mert annak nagyobb a súlya, nagyobb erővel forgat.
      A forgatóhatás tehát egyenes arányban függ a forgató erő (F) nagyságától.
    2. Most mindkét oldalra 5 egység tömegú súlyt tegyünk, de az egyiket a 7-es, a másikat pedig a 4-es jelű helyre.
      A távolabb lévő súly felé fordul el a mérleg.
      Az erő hatásvonalának tengelytől mért távolságát erőkarnak nevezzük.
      Az erőkar jele: k, mértékegysége: m
      A forgatóhatás egyenes arányban függ az erőkartól.

Forgatónyomaték

Az erő forgatóhatásának nagyságát mutatja meg. Mivel egyenes arányban függ az erő nagyságától és az erőkartól, ezért ezek szorzataként számítható ki.

Jele: M
Kiszámítása: M = F · k (erő · erőkar)
Mértékegysége: Nm (newtonméter)

Számítási feladat

Mekkora a forgatónyomatéka a 40 N nagyságú erőnek, ha a hatásvonala 80 cm-re van a forgástengelytől?

F = 40 N
k = 80 cm = 0,8 m
M = F · k = 40 N · 0,8 m = 32 Nm

A mérleghinta egyik oldalán egy 25 kg tömegű gyerek ül, 120 cm távolságra a forgástengelytől. Számítsuk ki a forgatónyomatékát!

m = 25 kg  –>  F = 250 N
k = 120 cm = 1,2 m
M = F · k = 250 N · 1,2 m = 300 Nm

Milyen távol van a forgástengelytől annak a 200 N nagyságú erőnek a hatásvonala, melynek a forgatónyomatéka 50 Nm?

F = 200 N
M = 50 Nm
k = \frac{M}{F} = \frac{50 Nm}{200 N} = 0,25 m = 25 cm

Forgatónyomaték a gyakorlatban

      • A kétkarú mérleg a serpenyőkben lévő testek súlya miatt létrejövő forgatóhatás alapján mér
      • Mérleghintán a nagyobb tömegű gyereknek a tengelyhez közelebb kell ülnie
      • Nehezen meglazítható csavarok esetén a csavarkulcsra “csőhosszabbítót” tesznek, hogy nagyobb legyen az erőkar, és ezáltal a forgatóhatás

Vissza a témakörhöz