Letölthető összefoglaló anyagok:
Online gyakorló feladatsor:
Matematika, fizika, informatika tananyagok
Egyenletes mozgás esetén az alábbi képletek alkalmazhatók:
Fontos, hogy a mértékegységek megfelelőek legyenek!
Egy egyenletes sebességgel haladó gépjármű mekkora utat tesz meg 90 perc alatt, ha a sebessége 90 ?
t = 90 min = 1,5 h (mivel a sebesség -ban van megadva)
v = 90
s = ?
s = v · t = 90 · 1,5 h = 135 km
A gépjármű 135 km-tesz meg.
Egy egyenletes mozgást végző test mekkora utat tesz meg 17 perc alatt, ha a sebessége 18 ?
t = 17 min = 1020 s (17 * 60)
v = 18 = 5
(18 : 3,6)
s = ?
s = v · t = 5 · 1020 s = 5100 m = 5,1 km
Egy másik megoldási mód:
t = 17 min = h (17 : 60)
v = 18
s = ?
s = v · t = 18 ·
h = 5,1 km
A test 5,1 km-t tesz meg.
A grafikon alapján számítsuk ki, hogy összesen mennyi utat tett meg a test!
1. szakasz:
= 6
= 3 s
=
·
= 6
· 3 s = 18 m
2. szakasz:
= 4
= 2 s
=
·
= 4
· 2 s = 8 m
3. szakasz
= 0
= 2 s
=
·
= 0
· 2 s = 0 m
4. szakasz:
= 1
= 3 s
=
·
= 1
· 3 s = 3 m
Összes megtett út: s = +
+
+
= 18 m + 8 m + 0 m + 3 m = 29 m
Összesen 29 métert tett meg a test.
Mennyi idő alatt tesz meg 144 km-t az az egyenletesen mozgó autó, amelynek a sebessége 20 ?
s = 144 km = 144.000 m (mivel a sebesség -ban van)
v = 20
t = ?
t = =
= 7200 s = 120 min = 2 h
Egy másik megoldási mód:
s = 144 km
v = 20 = 72
(20 *3,6)
t = ?
t = =
= 2 h
Az autó 2 óra alatt teszi meg a 144 km-t.
További ismeretek, és gyakorló feladatok az NKP oldalán is találhatók.
Út-idő grafikonokból a vízszintes tengelyen a mozgásidő adatai, míg a függőleges tengelyen a megtett út adatai olvashatók le. A grafikonok alatt az adott mozgások jellemzői találhatók.
Sebesség-idő grafikonokból a vízszintes tengelyről a mozgásidő, a függőleges tengelyről a sebesség adatai olvashatók le.
Az alábbi linken található animáción egy autó mozgásáról készít grafikonokat. A sebességet mi is módosíthatjuk a képernyő alján lévő csúszkával. A képernyő tetején kiválaszthatjuk, hogy melyik diagramot szeretnénk megrajzoltatni.
A Mikola-csőben mozgó buborék ilyen mozgást végez.
Ha a test egyenes vonalú pályán egyenletesen mozog, akkor a mozgásáról a következő adatokat rögzíthetjük:
A fenti táblázat adatai azt jelentik, hogy a test minden másodpercben 3 métert tett meg.
Az adatok alapján azt is megállapíthatjuk, hogy kétszer-háromszor annyi idő alatt kétszer-háromszor annyi utat tett meg a test. A megtett út és a megtételhez szükséges időtartam között egyenes arányosság van.
Az egyenes arányosságból következik, hogy az összetartozó értékpárok hányadosa ugyanannyi minden esetben (kivéve a nulla-nulla párost, hiszen ott a hányadosnak nincs értelme). (Ennél a mozgásnál az hányados minden esetben 3.)
Egyenletes mozgásnál a megtett út és a megtételéhez szükséges időtartam hányadosa minden pillanatban ugyanannyi. Ez a hányados a mozgó test sebességét adja meg.
Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik
A sebesség megadásánál fontos a sebesség iránya, mert így adhatjuk meg a mozgás irányát. Ezért a sebességet vektormennyiségnek (iránymennyiségnek) nevezzük. A megadottal ellentétes irányú mozgást negatív előjelű sebességgel adjuk meg.
A 20 azt jelenti, hogy a test másodpercenként 20 métert tesz. Akkor 1 perc alatt 60*20 = 1200 métert, 1 óra alatt 60*1200 = 72000 métert, azaz 72 km-t tesz meg. Tehát 1 óra alatt 72 km út, ami 72
sebességet jelent.
A és a
között a váltószám 3,6.
Egyenletes mozgás grafikonjai: a fenti táblázatban szereplő adatok alapján elkészített grafikonokat ábrázolják az alábbi ábrák
Egyenletes mozgások grafikonjainak értelmezésében segít az alábbi oldal. Ide kattintva lehet megnyitni.