A sűrűség

Mérési feladatok

1. Mérjük meg három különböző térfogatú alumínium test tömegét és térfogatát, és a mérési eredményeket írjuk be egy táblázatba!

legkisebbközepeslegnagyobb
tömeg (g)275481
térfogat (cm3)102030

Tapasztalat: kétszer, háromszor akkora térfogatú test tömege is kétszer, háromszor akkora. (azonos anyagú testek esetén a tömeg és a térfogat között egyenes arányosság van)

2. Mérjük meg három azonos térfogatú, de különböző anyagú testek tömegét és térfogatát, és a mérési eredményeket írjuk be egy táblázatba!

alumíniumvasréz
tömeg (g)81234267
térfogat (cm3)303030

Tapasztalat: különböző anyagú, de azonos térfogatú testek tömege különböző. Ennek az az oka, hogy ezen anyagok belső szerkezete nem egyforma.

Videó a mérésekről:


A sűrűség

Az első táblázatban szereplő értékek hányadosát kiszámolva azt tapasztaljuk, hogy ugyanazt az értéket kapjuk: 2,7. Ezt azt jelenti, hogy alumínium esetén a tömeg és a térfogat hányadosa minden esetben 2,7. Ezért ezt az értéket az alumínium belső szerkezetét kifejező számnak tekinthetjük, és elnevezték sűrűségnek.

      • Fogalma: a sűrűség megmutatja az egységnyi térfogatú test tömegét.
      • Jele: ρ (a görög ABC ró betűje)
      • Mértékegységei: \frac{kg}{m^{3}} < \frac{g}{cm^{3}}
      • Jelentése:
        2,7 \frac{g}{cm^{3}} azt jelenti, hogy 1 cm3 térfogatú alumínium tömege 2,7 g
        2700 \frac{kg}{m^{3}} azt jelenti, hogy 1 m3 térfogatú alumínium tömege 2700 kg
      • Kiszámítása: ρ = \frac{m}{V}  (tömeg osztva térfogattal)
        A számításoknál gramm és cm3 vagy kg és m3 mértékegységeket kell használni!

A nagyobb sűrűségű anyagban a részecskék közelebb vannak egymáshoz, a kisebb sűrűségűben pedig távolabb.


Sűrűségszámítási feladatok

1. Mekkora a sűrűsége annak a 8,1 t tömegű testnek, amelynek a térfogata 3 m3? A kapott eredményt váltsd át a tanult másik mértékegységbe!

m = 8,1 t = 8100 kg

V = 3 m3

ρ = ?

ρ = \frac{m}{V} = \frac{8100 kg}{3 m^{3}} = 2700 \frac{kg}{m^{3}} = 2,7 \frac{g}{cm^{3}}

2. Egy 10 dkg tömegű fenyőfa térfogata 200 cm3. Számítsuk ki a sűrűségét!

m = 10 dkg = 100 g

V = 200 cm3

ρ = ?

ρ = \frac{m}{V} = \frac{100 g}{200 cm^{3}} = 0,5 \frac{g}{cm^{3}} = 500 \frac{kg}{m^{3}}


Az NKP oldalán található tananyag, feladatok, adatok ide kattintva nyitható meg.

Vissza a témakörhöz