Prímtényezős felbontás

Ismétlés

Azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van, prímszámoknak (vagy másképp törzsszámoknak) nevezzük.

Prímszámok 20-ig: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19

Számelmélet alaptétele

Minden 1-től nagyobb természetes szám felbontható prímszámok szorzatára. A felbontás a prímszámok sorrendjétől eltekintve egyértelmű.

Felbontás és hatványkitevős felírás

Végezzük el a 60 prímtényezős felbontását:

prímtényezős bontás1

Egy msáik sorrend szerinti bontásnál

prímtényezős bontás2

Mindkét sorrend esetén 2 db 2-es, 1 db 3-as és 1 db 5-ös szerepel a felbonrásban.
A 60 felírása prímtényezők hatványalakjaként: 60 = 22 · 31 · 51

A felbontás után minden esetben fel kell írni az adott számot a prímtényezők hatványszorzataként!

Videó a prímtényezős felbontásról