LNKO, LKKT

Ismétlés

Minden 1-től nagyobb természetes szám felbontható prímszámok szorzatára. A felbontás a prímszámok sorrendjétől eltekintve egyértelmű.

LegNagyobb Közös Osztó (LNKO) szabálya

Két vagy több szám legnagyobb közös osztóját úgy kapjuk meg, hogy a közösen előforduló prímtényezőket a legkisebb hatványkitevővel összeszorozzuk.
Jele: (a ; b)

Példa

Számoljuk ki 360 és 756 legnagyobb közös osztóját!
(360 ; 756) = ?
360 = 23 · 32 · 51
756 = 22 · 33 · 71
(360 ; 756) = 22 · 32 = 36

LegKisebb Közös Többszörös (LKKT) szabálya

Két vagy több szám legkisebb közös többszörösét úgy kapjuk meg, hogy a számok prímtényezős felbontásában szereplő összes prímszámot a legnagyobb hatványkitevővel összeszorozzuk.
Jele: [a ; b]

Példa

Számoljuk ki 360 és 756 legkisebb közös többszörösét!
[360 ; 756] = ?
360 = 23 · 32 · 51
756 = 22 · 33 · 71
[360 ; 756] = 23 · 33 · 51 · 71 = 36

Kitevő-kereséses feladatok

Mennyi az x; y; és z betűk értéke, ha
(a ; b) = 24 · 32 · 51
a = 2x · 35 · 5z
b = 26 · 3y · 52

Mennyi az x; y; és z betűk értéke, ha
[a ; b] = 26 · 37 · 53
a = 2x · 35 · 5z
b = 24 · 3y · 52