Fordított arány

Ismétlés

Két, egymással egyenesen arányos mennyiség közül ha az egyik mennyiség valahányszorosára változik, akkor a másik mennyiség is ugyanennyiszeresére változik.

Ha egy gazdaságban 50 kacsa eszi az adott mennyiségű takarmányt, akkor ugyanannyi takarmány 100 db kacsának kevesebb, fele annyi ideig elég.

Fordított arány fogalma

Ha két, egymással fordított arányban lévő mennyiség közül az egyik valahányszrorosára nő, akkor a másik ugyanannyiad részére csökken.
Fordítottan arányos mennyiségek szorzata mindig ugyanannyi.

Számítások következtetéssel

Következtetés 1-ről a többre

Ha 1 munkás dolgozik egy adott feladaton, akkor 15 nap alatt végez. Mennyi ideig tart ugyanez a munka 3 munkásnak? (feltételezve, hogy ugyanolyan munkatempóban dolgoznak)

1-ről többre

Mivel a munkások száma 3-szorosára nőtt, ezért a napok száma a harmadára csökken.
3 munkásnak 5 napig tart a feladat.

Következtetés többről az 1-re

Ha 5 tehénnek 10 napig elég a takarmány, akkor mennyi ideig elég ugyanennyi takarmány 1 tehénnek? (feltételezve, hogy ugyanannnyit eszik minden nap)

többről 1-re

Ha a tehenek száma az ötödére csökken, akkor a napok száma az 5-szörösére nő.
1 tehénnek 50 napig elég a takarmány

Következtetés többről a többre

Ha egy autó 60 \frac{km}{h} óra átlagsebességgel megy, akkor 3 óra alatt éri el az úticélját. Mennyi ideig tart ugyanez az út, ha az átlagsebessége 80 \frac{km}{h}?

többről többre

Először kiszámoljuk, hogy 1 \frac{km}{h} átlagsebességgel mennyi ideig tartana az út, majd ennek ismeretében számoljuk ki a 80 \frac{km}{h} átlagsebességhez tartozó időt.
1 \frac{km}{h} átlagsebességgel 180 óráig, 80 \frac{km}{h} átlagsebességgel 2,25 óráig tartana az út.

Fontos

Az azonos típusú mennyiségeket egymás alá kell írni! (pl. a sebesség alá a sebességet, az idő alá az időt)
Ellentett műveletekkel kell számolni! (ha a bal oldalon szorzás van, akkor a jobb oldalon osztani kell)