Arkhimédész törvénye

Ismétlés

A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Ez függ a folyadék sűrűségétől és a rétegvastagságától. A hidrosztatikai nyomás minden irányú, tehát felfelé is hat.

Felhajtóerő

Amikor egy testet vízbe merítünk, akkor úgy érezzük, hogy könnyebb tartani, mint amikor még nem volt vízben.

Egy testre, ha vízbe merül, különböző nagyságú hidrosztatikai nyomás hat, mivel a tetejénél kisebb a vízoszlop magassága, mint az aljánál.

felhajtóerő

Ebből a nyomáskülönbségből jön létre az az erő, ami a testet alulról felfelé nyomja.
Mivel ilyen nyomáskülönbség nem csak a vízben jöhet létre, hanem bármilyen folyadékban, vagy gázban, ezért ez a felfelé irányuló erő mindkét halmazállapotban megfigyelhető, csak különböző mértékben.
Bármely folyadékba vagy gázba merülő testre alulról felfelé irányuló erő hat. Ezt az erőt felhajtóerőnek nevezzük.
Jele: Ffel

Felhajtóerő kimutatása

Az alábbi animációban a bal oldalon lévő testet merítsük bele a vízbe (a mellette lévő csúszka mozgatásával), és figyeljük meg, hogy a mérleg mekkora tömeget mutat, illetve, hogy a kifolyó víznek mekkora a tömege! Adjuk össze a mérleg által mutatott és a kiömlő víz tömegét! (az alul lévő gomb alapállapotba helyezi az animációt)

Az animációt ide kattintva nyithatod meg.

Felhajtóerő nagysága mitől függ

Az alábbi szimulációban a lap tetején lévő Kísérletezzünk! lehetőségre kattintva megváltoztathatjuk a folyadék sűrűségét a képernyő alján lévő csúszkával, és a test térfogatát a bal felső sarokban. A bal alsó sarokban jelöljük be a “Felhajtóerő” és az “Erők” jelölőnégyzetet, hogy az erő értékét le tudjuk olvasni. Figyeljük meg, hogy a test térfogatának és a folyadék sűrűségének változtatásával hogyan változik a felhajtóerő nagysága!
A bal felső sarokban több féle anyagú test közül választhatunk. Próbáljuk ki minél több esetben a kísérletet!

Az animáció csak Adobe Flash Player engedélyezése után működik!

Megállapíthatjuk, hogy a felhajtóerő egyenes arányban függ a test bemerülő térfogatától, és a folyadék sűrűségétől.

Arkhimédész törvénye

Minden folyadékba vagy gázba merülő testre akkora felhajtóerő hat, mint amekkora a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlya.

Az animáció jobb oldalán található kísérlettel mi is bebizonyíthatjuk a törvényt. A test mellett lévő csúszkát lehúzva a test belemerül a folyadékba, és kiszorít az edényből annyi vizet, mint amennyi az ő térfogata. Eközben az erőmérő egyre kisebb erőt mutat (hiszen a felhajtóerő “segít” a testet tartani). Ha azonban a kiszrított vízet beleöntjük  a felső hengerbe (a megjelenő zöld gombra kattintva), akkor az eredeti értéket fogja mutatni.
Tehát a kiszorított víz súlya egyenlő a testre ható felhajtóerővel.

Az animációt ide kattintva nyithatod meg.

Felhajtóerő kiszámítása

Ffel = Vtest · ρfoly · 10 \frac{N}{kg}

Vtest: a test bemerülő térfogata
ρfoly: a folyadék sűrűsége

Számítási feladat

Egy 60 cm3 térfogatú, rézből készült test oldajba merül. Mekkora a ráható felhajtóerő nagysága? (az olaj sűrűsége  0,9 \frac{g}{cm^{3}} = 900 \frac{kg}{m^{3}}

Vtest = 60 cm3 = 0,00006 m3
ρfoly= 900 \frac{kg}{m^{3}}
Ffel = Vtest · ρfoly · 10 \frac{N}{kg} = 0,00006 m3 · 900 \frac{kg}{m^{3}} · 10 \frac{N}{kg} = 0,54 N

 

Az NKP oldalán található tananyag ide kattintva nyitható meg.

Vissza a témakörhöz