Egész számok szorzása, osztása természetes számmal
Szorzás
Ha egy egész számot természetes számmal szorzunk, akkor a szorzat előjele megegyezik a szorzandó előjelével.
(+7) · 5 = +35
(–9) · 4 = –36
Osztás
Ha egy egész számot természetes számmal osztunk, akkor a hányados előjele megegyezik az osztandó előjelével.
(+45) : 5 = +9
(–72) : 9 = –8
Gyakorlás
Írd be a műveletek eredményeit!
Egész számok összeadása, kivonása
Ismétlés
Az abszolútérték megmutatja, hogy az adott szám hány egység távolságra van a nullától.
|+7| = 7 és |–5| = 5
Két számot egymás ellentettjének nevezzük, ha összegük nulla.
–(+7) = –7 és –(–5) = +5
Azonos előjelű számok összeadása
Két azonos előjelű számot úgy adunk össze, hogy a két szám abszolútértékét összeadjuk, és a közös előjelet írjuk az összeg elé.
(+6) + (+9) = +15 (mert 6 + 9 = 15, és mindkettő pozitív)
(–8) + (–6) = –14 (mert 8 + 6 = 14, és mindkettő negatív)
Különböző előjelű számok összeadása
Két különböző előjelű számot úgy adunk össze, hogy a nagyobb abszolútértékű számból kivonjuk a kisebb abszolútértékű számot, és a nagyobb előjelét írjuk az összeg elé.
(+17) + (–8) = +9 (mert 17 – 8 = 9, és a 17 pozitív)
(–6) + (+13) = +7 (mert 13 – 6 = 7, és a 13 pozitív)
(–15) + (+6) = –9 (mert 15 – 6 = 9, és a 15 negatív)
Egész számok kivonása
Két egész számot úgy vonunk ki egymásból, hogy a változatlan kisebbítendőhöz hozzáadjuk a kivonandó ellentettjét. (az összeadásra pedig a fenti szabályok közül a megfelelőt alkalmazzuk)
(+23) – (+16) = (+23) + (–16) = +7
(–18) – (–14) = (–18) + (+14) = –4
(–15) – (+9) = (–15) + (–9) = –24
Összeadás, kivonás több szám esetén
Kettőnél több számot tartalmazó műveleti sor esetén először a kivonásokat alakítjuk át összeadássá, majd az azonos előjelű tagokat összevonjuk. Az így kapott pozitív és negatív számmal pedig az összeadásnál megismert szabály szerint járunk el.
(+7) + (–9) – (–3) + (–8) – (+6) = (+7) + (–9) + (+3) + (–8) + (–6) =
= (+10) + (–23) = –13
Gyakorlás
Please go to Egész számok összeadása, kivonása to view the testAbszolútérték, ellentett
Ismétlés
A számegyenesen a nullától jobbra lévő számokat pozitív számoknak, a tőle balra lévő számokat pedig negatív számoknk nevezzük.
A pozitív számok előjele a + jel, a negatív számoké pedig a – jel.
Abszolútérték
Egy szám abszolútértéke megmutatja, hogy az adott szám hány egységre van a nullától.
Jele: | |
pl. |+7| = 7
|–9| = 9
|0| = 0
Ellentett
Két számot egymás ellentettjének nevezünk, ha összegük nulla.
Jele: –( )
Pl. –(+7) = –7 (pozitív szám ellentettje negatív szám)
–(–9) = +9 (negatív szám ellentettje pozitív szám)
– (0) = 0
Gyakorlás
Please go to Abszolútérték, ellentett to view the testEgész számok összehasonlítása
Ismétlés
A számegyenesen a nullától jobbra lévő számokat pozitív számoknak, a tőle balra lévő számokat pedig negatív számoknk nevezzük.
A pozitív számok előjele a + jel, a negatív számoké pedig a – jel.
Két szám közül azt nevezzük nagyobbnak, amelyik a másikhoz képes jobbra helyezkedik el.
Két egész szám összehasonlítása
Egy pozitív és egy negatív szám közül a pozitív a nagyobb.
–4 < +3
Két negatív szám közül az a nagyobb, amelyik közelebb van a nullához.
–4 < –2
