Testek úszása, lebegése, merülése

Ismétlés

Minden folyadékba vagy gázba merülő testre hat a felhajtóerő, ami egy felfelé irányuló erő. Arkhimédész törvénye értelmében ez az erő egyenlő nagyságú a test által kiszorított folydék vagy gáz súlyával.
Korábban tanultuk, hogy a gravitációs erő minden testet a Föld középpontja felé húz.
Tehát egy folyadékba vagy gázba merülő testre legalább két erő hat: a gravitációs erő és a felhajtőerő.

Test elhelyezkedése a folyadékban

      1. Bárhová mozgatjuk  a testet, az feljön a víz felszínére. Azt mondjuk ilyenkor, hogy a test úszik a folyadék felszínén. Ennek feltétele, hogy a test sűrűsége kisebb legyen, mint a folyadék sűrűsége.
        Amíg a víz alatt van a test, addig a felhajtóerő nagyobb, mint a gravitációs erő. Kiemelkedve a vízből, a két erő kiegyenlíti egymást, így a test nyugalomban marad.
        úszás
      2. Ha elmozdítjuk  a testet, akkor az ott marad, ahová tettük. Ha kiemelnénk a vízből, akkor visszasüllyed annyira, hogy teljesen elmerüljön a vízben. Azt mondjuk ilyenkor, hogy a test lebeg a folyadékban. Ennek feltétele, hogy a test sűrűsége egyenlő legyen a folyadék sűrűségével.
        Lebegéskor a gravitációs erő és a felhajtóerő kiegyenlíti egymást.
        lebegés
      3. Ha felemeljük az elsüllyedt testet, akkor az vissza lesüllyed az edény aljára. Azt mondjuk ilyenkor, hogy a test elmerül a folyadékban. Ennek feltétele, hogy a test sűrűsége nagyobb legyen a folyadék sűrűségénél.
        Ilyenkor a gravitációs erő nagyobb a felhajtóerőnél.
        merülés2

A hajók anyagának sűrűsége nagyobb, mint a víz sűrűsége, mégis úsznak a víz felszínén. Ennek oka az, hogy belül üregesek, és az ott található levegő miatt a hajó átlagsűrűsége kisebb, mint a víz sűrűsége. Elmerülés akkor történhet, ha az üregekben lévő levegő helyére víz kerül (léket kap a hajó), mert akkor az átlagsűrűség megnő, és nagyobb lesz a víz sűrűségénél.
A tengeralattjárók merülését és felemelkedését is az átlagsűrűségének változtatásával tudják megoldani.

Otthon elvégezhető kísérlet

Az NKP oldalán található tananyag ide kattintva nyitható meg.

Vissza a témakörhöz

Arkhimédész törvénye

Ismétlés

A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Ez függ a folyadék sűrűségétől és a rétegvastagságától. A hidrosztatikai nyomás minden irányú, tehát felfelé is hat.

Felhajtóerő

Amikor egy testet vízbe merítünk, akkor úgy érezzük, hogy könnyebb tartani, mint amikor még nem volt vízben.

Egy testre, ha vízbe merül, különböző nagyságú hidrosztatikai nyomás hat, mivel a tetejénél kisebb a vízoszlop magassága, mint az aljánál.

felhajtóerő

Ebből a nyomáskülönbségből jön létre az az erő, ami a testet alulról felfelé nyomja.
Mivel ilyen nyomáskülönbség nem csak a vízben jöhet létre, hanem bármilyen folyadékban, vagy gázban, ezért ez a felfelé irányuló erő mindkét halmazállapotban megfigyelhető, csak különböző mértékben.
Bármely folyadékba vagy gázba merülő testre alulról felfelé irányuló erő hat. Ezt az erőt felhajtóerőnek nevezzük.
Jele: Ffel

Felhajtóerő kimutatása

Az alábbi animációban a bal oldalon lévő testet merítsük bele a vízbe (a mellette lévő csúszka mozgatásával), és figyeljük meg, hogy a mérleg mekkora tömeget mutat, illetve, hogy a kifolyó víznek mekkora a tömege! Adjuk össze a mérleg által mutatott és a kiömlő víz tömegét! (az alul lévő gomb alapállapotba helyezi az animációt)

Az animációt ide kattintva nyithatod meg.

Felhajtóerő nagysága mitől függ

Az alábbi szimulációban a lap tetején lévő Kísérletezzünk! lehetőségre kattintva megváltoztathatjuk a folyadék sűrűségét a képernyő alján lévő csúszkával, és a test térfogatát a bal felső sarokban. A bal alsó sarokban jelöljük be a “Felhajtóerő” és az “Erők” jelölőnégyzetet, hogy az erő értékét le tudjuk olvasni. Figyeljük meg, hogy a test térfogatának és a folyadék sűrűségének változtatásával hogyan változik a felhajtóerő nagysága!
A bal felső sarokban több féle anyagú test közül választhatunk. Próbáljuk ki minél több esetben a kísérletet!

Az animáció csak Adobe Flash Player engedélyezése után működik!

Megállapíthatjuk, hogy a felhajtóerő egyenes arányban függ a test bemerülő térfogatától, és a folyadék sűrűségétől.

Arkhimédész törvénye

Minden folyadékba vagy gázba merülő testre akkora felhajtóerő hat, mint amekkora a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlya.

Az animáció jobb oldalán található kísérlettel mi is bebizonyíthatjuk a törvényt. A test mellett lévő csúszkát lehúzva a test belemerül a folyadékba, és kiszorít az edényből annyi vizet, mint amennyi az ő térfogata. Eközben az erőmérő egyre kisebb erőt mutat (hiszen a felhajtóerő “segít” a testet tartani). Ha azonban a kiszrított vízet beleöntjük  a felső hengerbe (a megjelenő zöld gombra kattintva), akkor az eredeti értéket fogja mutatni.
Tehát a kiszorított víz súlya egyenlő a testre ható felhajtóerővel.

Az animációt ide kattintva nyithatod meg.

Felhajtóerő kiszámítása

Ffel = Vtest · ρfoly · 10 \frac{N}{kg}

Vtest: a test bemerülő térfogata
ρfoly: a folyadék sűrűsége

Számítási feladat

Egy 60 cm3 térfogatú, rézből készült test oldajba merül. Mekkora a ráható felhajtóerő nagysága? (az olaj sűrűsége  0,9 \frac{g}{cm^{3}} = 900 \frac{kg}{m^{3}}

Vtest = 60 cm3 = 0,00006 m3
ρfoly= 900 \frac{kg}{m^{3}}
Ffel = Vtest · ρfoly · 10 \frac{N}{kg} = 0,00006 m3 · 900 \frac{kg}{m^{3}} · 10 \frac{N}{kg} = 0,54 N

 

Az NKP oldalán található tananyag ide kattintva nyitható meg.

Vissza a témakörhöz

A légnyomás

Ismétlés

Mivel minden folyadéknak van tömege, így súlya is van. A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük.

A légnyomás

Bevezető kísérlet: a levegőnek is van tömege

Ha a levegőnek van tömege, akkor súlya is van. A levegő súlyából származó nyomást légnyomásnak nevezzük.

A légnyomás nagysága függ:

      • tengerszint feletti magasságtól
      • a levegő páratartalmától

A légnyomás minden irányú, és egy adott tengerszint feletti magasságban minden irányban egyenlő nagyságú.

A légnyomás nagyságát először Evangelista Torricelli mérte meg, az alábbi kísérlet elvégzésével.

Ma már barométernek nevezett műszerrel tudjuk megmérni.

Érdekes kísérletek a légnyomás bemutatására.

Az NKP oldalán található tananyag megnyitásához kattints ide!

Vissza a témakörhöz

Nyomással kapcsolatos számítások

Képletek:

p = \frac{F_{ny}}{A}

Fny = p · A

A = \frac{F_{ny}}{p}

Összefüggések

      • Ha a nyomás állandó, akkor a nyomóerő és a nyomott felület között egyenes arányosság van. (ahhoz, hogy ugyanakkora legyen a nyomás, ahhoz nagyobb nyomóerő estén nagyobb felület kell)
      • Ha a nyomott felület állandó, akkor a nyomás és a nyomóerő között egyenes arányosság van. (ha nagyobb erő nyomja ugyanazt a felületet, akkor a nyomás is nagyobb lesz)
      • Ha nyomóerő állandó, akkor a nyomás és a nyomott felület között fordított arány van. (nagyobb felület esetén a nyomóerő jobban szétoszlik a változatlan felületen, így a nyomás kisebb lesz)

Az alábbi tesztet bárki kitöltheti, majd a beküldés után leellenőrizheti a válaszait.

A teszt megnyitásához kattints ide.

Vissza a témakörhöz

Közlekedőedények

Közlekedőedények

Azokat a felül nyitott edényeket, melyek szárai alul úgy vannak összekötve, hogy a folyadék szabadon áramolhasson egyik ágból a másikba, közlekedőedénynek nevezzük.

A közlekedőedény ágaiban a nyugvó folyadék ugyanabban a vízszintes síkban helyezkedik el.

Az alábbi animációban a közlekedőedényt akárhogy forgatjuk, a folyadék felszíne mindig vízszintes marad.
Az animáció megnyitásához kattints ide.

Közlekedőedények a gyakorlatban:

Épületek ivóvízellátása: a legmagasabb szár a víztorony, mert így az épületben is olyan magasra jut a víz, mint amilyen magasan a toronyban van,

közlekedőedény
Forrás: nkp.hu

Teáskanna: a kanna belsejében és a kiöntőben ugyanabban a vízszintes síkban van a tea.

közlekedőedény
Forrás: takacslajos.uw.hu/

Hajszálcsövek

A kis belső átmérőjű csöveket hajszálcsöveknek nevezzük. A hajszálcsövekben a folyadékok két féle képpen helyezkedhetnek el:

      • a nedvesítő folyadékok (pl. üvegpohárban víz) annál magasabban vannak a csőben, minél vékonyabb a cső belső átmérője (bal oldali ábra)
      • a nem nedvesítő folyadékok (pl. üvegpohárban higany) annál alacsonyabban vannak, minél vékonyabb a cső belső átmérője (jobb oldali ábra)

hajszálcső

Hajszálcsövek a gyakorlatban

A talajban, a növények szerkezetében és akár a házfalban található hajszálcsövekben a víz egyre magasabbra jut.

hajszálcső

hajszálcső
A nedvesség következtében sok ház fala nyirkos és penészes. Miért Hogyan védekeznek ellene Házak falának vizesedésekor a talaj nedvessége a fal anyagának hajszálcsövein szivárog fel. Ilyenkor szigeteléssel zárják el a hajszálcsöveket.

Vissza a témakörhöz

A hidrosztatikai nyomás

Mivel a folyadékoknak is van tömegük, így súlyuk is van, tehát az őket tároló edény alját nyomják.

A folyadékok súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük.

A videó segítségével megvizsgálhatjuk, hogy mitól függ a hidrosztatikai nyomás nagysága.

Tehát két tulajdonságtól függ:

      • rétegvastagság (h) (azaz a folyadékoszlop magassága): hiszen ha nagyobb a rétegvastagság, az több folyadékot jelent (azonos keresztmetszetű edény esetén), aminek nagyobb a súlya
      • folyadék sűrűsége (ρ): nagyobb sűrűségű folyadéknak nagyobb a tömege, így nagyobb a súlya is (azonos térfogat esetén)

Hidrosztatikai nyomás kiszámítása:

p = h · ρ · 10 \frac{N}{kg}

A következő videókban azt nézzük ,meg, hogy milyen irányú a hidrosztatikai nyomás.

A videók alapján a következőket állapíthatjuk meg:

      • a hidrosztatikai nyomás mindenirányú
      • azonos rétegvastagság esetén minden irányban azonos nagyságú
      • csak a rétegvastagságtól és a folyadék sűrűségétől függ

Hidrosztatikai paradoxon: a hidrosztatikai nyomás nem függ a folyadék mennyiségétől és az edény alakjától, csak a folyadékoszlop rétegvastagságától és a sűrűségétől.

hidrosztatikai paradoxon
Az edények alján a felületek nagysága megegyezik. (Forrás: netfizika.hu)

Pascal törvénye: a külső nyomás a folyadék belsejében gyengítetlenül terjed tovább minden irányba.

Egy animáció mutatja be ezt a törvényt, melyet ide kattintva nyithatsz meg.

Ha a dugattyú segítségével (a kép alján lévő csúszkát balra kell húzni) nyomást fejtek ki a folyadékra, akkor az továbbterjed, és az üvegbúrán lévő lyukakon keresztül kinyomja a vizet.

Ezt a törvényt alkalmazzuk a hidraulikus emelő működtetése közben, melynek animációját ide kattintva nyithatod meg.

Számítási feladat

Mekkora hidrosztatikai nyomás nehezedik az 50 méter mélyen lévő búvárra? (a víz sűrűsége 1000 \frac{kg}{m^{3}})

h = 50 m
ρ = 1000 \frac{kg}{m^{3}}
p = h · ρ · 10 \frac{N}{kg} = 50 m ·  1000 \frac{kg}{m^{3}} · 10 \frac{N}{kg} = 500.000 Pa = 500 kPa

Teszt

A Balatonban 10 cm mélyen, vagy a fürdőkád vizében 10 cm mélyen nagyobb a hidrosztatikai nyomás? (feltételezve, hogy a két víz sűrűsége egyenlő) Válaszd ki a helyes megoldást!

 
 
 

A higanyt, vagy a vizet tartalmazó edény falának kell erősebbnek lennie? (feltételezve, hogy mindkét folyadék térfogata azonos)

 
 
 

Az alábbi ábrán mindkét edényben víz van a jelzett szintig. Melyik edény alján nagyobb a hidrosztatikai nyomás? Válaszd ki a helyes választ!

hidrosztatikai nyomás

 
 
 

Az alábbi ábrán az A edényben higany van, a B edényben pedig víz. Melyik edény alján nagyobb a hidrosztatikai nyomás? Válaszd ki a helyes megoldást!

hidrosztatikai nyomás

 
 
 

Az alábbi ábrán mindkét edényben víz van. Melyik edény alján nagyobb a hidrosztatikai nyomás? Válaszd ki a helyes választ!

hidrosztatikai nyomás

 
 
 

Question 1 of 5

Vissza a témakörhöz